数学小史——读一点数学发展史

数学发展的四个时期分别为数学的形成（萌芽）时期（公元前3500年—前600年）；初等（常量）数学时期（公元前600年—17世纪中叶）、变量数学时期（17世纪中叶—19世纪20年代）以及近现代数学时期（19世纪20年代—迄今）。

数学的形成（萌芽）时期主要体现为尼罗河流域的古埃及数学、幼发拉底河与底可里斯河流域的古巴比伦数学、印度河流域的古印度数学以及黄河流域的古中国数学。这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开；初等（常量）数学时期的基本的、最简单的成果：算数、几何、代数、三角构成中学数学的主要内容，大约持续了两千年；变量数学时期经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立；这一时期的主要成果解析几何、微积分、微分方程、高等代数、概率论已成为高等学校数学教育的主要内容；近现代数学时期以其所有的基础—代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：“数学—研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”。

阿基米德、牛顿、高斯、欧拉等四位被称为有史以来贡献最大的四位数学家，即数学史上的四大天王。阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人；艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，他有数学王子的美誉，高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究；欧拉是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，欧拉知识渊博，著作丰富，令人惊叹不已！他一生写下了浩如烟海的书籍和论文，是最多产的数学家，至今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，欧拉是数学之王。

今人有词赞曰：

桂枝香·读数学发展简史

数苑飘香，叹千载荣光，百代流芳。亚非四河流域，渊源流长。萌芽常量到变量，近现代，拾阶而上。数量关系，空间形式，包罗万象。

数学史，四大天王。赞牛顿忒牛，阿翁痴狂，欧拉传奇，高斯令人神往。概率高代微积分，深邃星空放光芒。星霜屡移，光阴无限，永创辉煌。