数学王子——高斯

数学王子——高斯

卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ,1777-1855年)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之美誉。

1777年4月30日高斯出生于德国布伦斯威克的一个贫困家庭,舅舅是一个很有才能的人,经常教给他一些知识,对幼年的高斯影响很大。其父本不打算让他上学,由于童年的高斯表现出非凡的数学天才,在他7岁时还是送他上了学。1787年高斯读小学4年级时,他用很短的时间计算出了数学老师布特纳布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),其计算结果是5050。此后,布特纳对他刮目相看,特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:“你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。”接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。

1791年,经校长推荐,高斯得到一位公爵的赏识,提供赞助,进入卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥庭根大学,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。

1796年高斯19岁,发现了正十七边形的尺规作图法,解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年,发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作,一生曾用八种方法证明,称之为“黄金律” 。

1799年,高斯完成了证明代数学基本定理的博士论文,获黑尔姆施泰特大学的博士学位。后来回到家乡布伦斯威克,又撰写了一些论文,因而1807年起成为哥廷根大学的常任教授和天文台台长,他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。1855年2月23日去世,终年78岁。

高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。高斯一生勤奋努力,刻苦钻研,治学严谨,一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。他是最后一位卓越的古典数学家,又是一位现代数学家。有词为证:

念奴娇·高斯

数学王子,忆当年,公爵领地神童。一至一百,求其和,彰显过人聪明。高斯定理,规尺作图,正十七边形。数学王朝,一颗冉冉新星。

非凡创新能力,开创多领域,无限激情。复变函数,曲面论,奠基代数方程。严谨治学,睿智且深沉,成果硕丰。所涉领域,处处留下英名。