李善兰（1811年1月—1882年12月），原名心兰，字竟芳，号秋纫，清代浙江海宁人，我国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

李善兰1811年1月22日出生于书香世家，自幼就读于私塾，受到了良好的家庭教育。他资禀颖异，勤奋好学，于所读之诗书，过目即能成诵。9岁时，李善兰阅读了中国古代数学名著《九章算术》，从此迷上了数学。14岁时，李善兰又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前6卷（欧氏几何严密的逻辑体系，清晰的数学推理，与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学思路迥异）。李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新思想，这使他的数学造诣日趋精深。几年后，应试杭州，买回了李冶的《测圆海镜》和戴震的《勾股割圆记》，据以钻研,造诣日深。

1840年鸦片战争爆发，帝国主义列强入侵中国的现实激发了李善兰科学救国的思想。1845年前后，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒。在此期间，陆续撰成《四元解》《麟德术解》《弧矢启秘》《万圆阐幽》及《对数探源》等，声名鹊起。咸丰初，旅居上海，1852～1859年在上海墨海书馆与英国汉学家伟烈亚力合译欧几里得《几何原本》后9卷，完成明末徐光启、利玛窦未竟之业。后又与伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣等合译《代数学》《代微积拾级》《圆锥曲线说》《奈瑞数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》）《重学》《谈天》《植物学》等多种西方数学及自然科学书籍。这些书对中国知识界有很大的影响。李善兰为中国近代数学家的前驱，清代数学史上的杰出代表。在1852年至1859年间，共译书七八部，计七八十万字，直接引进大量数学符号：＝、×、÷、＜、＞等 ，而且他的翻译工作是具有独创性的，创译了许多数学名词：代数、常数、变数、已知数、函数、系数、指数、级数、单项式、多项式、微分、横轴、纵轴、切线、法线、曲线、渐进线、相似、等等，这些译名独具匠心，自然贴切，不仅在中国流传，而且其中许多译名随同他的译著被引入日本，沿用至今。

1860年李善兰在江苏巡抚徐有壬幕下作幕宾。1862 年，先后入江苏巡抚徐有壬、两江总督曾国藩幕，以精于数学，深得倚重。同治七年（1868），经巡抚郭嵩昭举荐，入京任同文馆算学总教习，历授户部郎中、总理衙门章京等职，加官三品衔。他以《测圆海镜》为基本教材，培养人才甚多，他学通古,融中西数学于一堂。1860年起参与洋务运动中的科技活动。1868年起任北京同文馆天文算学总教习，直至逝世。

李善兰的主要著作都汇集在《则古昔斋算学》（13种24卷）及《考数根法》等，其中对尖锥求积术的探讨，已初具积分思想。对三角函数与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和等题解的研究，皆达到中国传统数学的很高水平。继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表，他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进中国近代科学的发展作出卓越贡献。

有词为证：

沁园春·李善兰

书香世家，勤奋好学，资禀颖异。读《九章算术》，无限兴趣；《几何原本》，深受启迪。饱学精研，著书立说，《对数探源》人称奇。最可贵，尖锥求积术，理论严密。

洋务运动兴起，任天文算学总教习。《代微积拾级》，悉心翻译；《弧矢启秘》，中西合璧。精巧构思，“函数”用语，代代相传得延续。栽桃李，论数学教育，近代第一。