刘徽（约225~295年）魏晋时代人，中国数学史上一位伟大的数学家。

刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

中国古代数学史书《九章算术》，全书共有九章（1）方田，（2）粟米，（3）衰分，（4）少广，（5）商功，（6）均输，（7）盈不足，（8）方程，（9）勾股。以《九章算术》为代表的中国古代传统数学，与欧几里得《几何原本》为代表的西方数学，代表着两种迥然不同的体系。《九章算术》着重应用和计算，其成果往往以算法形式表达。《几何原本》着重概念与推理，其成果以定理形式表达。从而形成东西辉映、大相径庭的两部数学名著。

刘徽在数学上的主要成就之一，是为《九章算术》做了注释，书名叫《九章算术注》。刘徽的《九章算术注》整理了《九章算术》中的思想体系，旁征博引，纠正了其中某些错误，提高了《九章算术》的学术水平。他善于用文字讲清道理，用图形说明问题，便于读者学习理解掌握。而且在他的注释中提出了很多独到的见解。

刘徽创造了用“割圆术”来计算圆周率的方法，从而开创了我国数学发展中圆周率研究的新纪元，成为利用极限思想解决实际问题的典范。他从圆内接正六边形开始，计算边数不断增倍的圆内接正多边形面积。另一方面他构造一种“类齿轮盘”从圆外部逼近圆，一直算到圆内接正192边形面积，作为圆面积的近似值。刘徽用他的话说，就是：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”按照这种思想，于是得到圆周率的近似值为157/50≈3.14，这一数值后人常称之为“徽率”，这在历史上是一项了不起的成就。以后他又算到圆内接正3072边形的面积，从而得到圆周率的近似值为3927/1250≈3.1416。刘徽的割圆术的创立并运用了极限思想，而且运用得相当自如，并由此奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。

刘徽还推广了陈子（公元前六、七世纪的中国数学家）的测日法，撰写了《重差》和《九章重差图》。因其所论第一标题是测量海岛的高度和距离等问题，所以又名《海岛算经》。

刘徽主张重视逻辑推理（“析理以辞”）同时又注意几何直观的作用（“解体用图”）。刘徽是中国古典数学理论的奠基人之一，他的著作堪称中国传统数学理论的精华。他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

后人有词赞曰：

玉女摇仙佩·刘徽与《九章算术》

《九章算术》，东方奇书，历代修订增补。魏晋刘徽，神州隐龙，呕心沥血作注。商功与均输。计算与应用，内容丰富。赢不足、见解独到，方程勾股经典评述。与《几何原本》，东西辉映，两部名著。

有限逼近无限，边数翻番，刘徽割圆有术。内外夹合，出神入化，圆周率创纪录。当惊“徽率”殊。极限观、运用巧妙自如。测量学、《海岛算经》，“析理以辞”，“解体用图”。重差术。高远深广开新路。